Впиши наречия в предложения тебе ничего нельзя доказать.(как?) спорить с тобой.

Наречие - это самостоятельная часть речи, которая обозначает признак действия или признак признака. В это предложение, по смыслу, можно вставить такие наречия:

Тебе ничего нельзя доказать. (как?) Бесполезно спорить с тобой. (как?) Бессмысленно спорить с тобой.