Чтобы определить, к какой части речи относятся слова \"вдогонку\" и \"навстречу\", нужно задать вопрос к этим словам: как? - вдогонку, навстречу.На вопрос \"как?\", а также на другие вопросы (\"куда?\", \"откуда?\", \"каким образом?\" и так далее) отвечают наречия. Наречие - это самостоятельная часть речи, обозначающая признак действия, признак признака, состояния, редко - признак предмета. Итак, слова \"вдогонку\" и \"навстречу\" являются наречиями. Важно не перепутать наречия с сочетанием предлога и существительного. Например: Он быстро побежал навстречу (наречие). Он опаздывал на встречу (предлог и существительное) с другом.