Я понял, что в картине чего-то не хватает, и догадался: снег на крыше нужно было подсинить, как моя мать подсинивает

Составные глагольные сказуемые — это сказуемые, в которых лексическое значение и грамматическое значение выражаются разными словами.Состоят из двух частей:1) основная часть — инфинитив — выражает лексическое значение;2) вспомогательная часть — глагол в спрягаемой форме — выражает грамматическое значение.Слова «нельзя», «можно», «необходимо», «нужно» входят в составные сказуемые.В данном предложении составным глагольным сказуемым является словосочетание «нужно было подсинить».