Безударную гласную в корне слова проверяем подбором однокоренного слова, в котором эта гласная находится под ударением. Для слова \"далекий\" проверочным словом будет \"даль\".Еще примеры такого способа проверки: писать – пишет, смеяться – смех, крениться – крен.