УКАЖИТЕ КОЛИЧЕСТВО ГРАММАТИЧЕСКИХ ОСНОВ В ПРЕДЛОЖЕНИИ. В распоряжении учёных была стая белых пеликанов, которых в период

Ответ: 2.

Приведу в качестве дополнения к ответу синтаксический разбор предложения.

Предложение сложное.

Часть 1. Грамматическая основа (ГО): стая была. Подлежащее - стая, сказуемое - была, дополнения - пеликанов, ученых, определении - белых, обстоятельство - в распоряжении. 

Часть 2. ГО: обучили летать. Сказуемое - обучили летать, обстоятельство - в период съемок, дополнения - фильма, самолетом, лодкой, определения - небольшим, моторной.

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложноподчиненное, 1 часть двусоставная, 2 часть односоставная (неопределенно-личное), распространенное, полное, осложнено однородными дополнениями.