Какое спряжение в слове бывают?

В русском языке 2 спряжения. Они обозначаются римскими цифрами I и II. I спряжение имеет следующие окончания: ед.ч.: 1-е лицо: -у, -ю; 2-е лицо: -ешь; 3-е лицо: -ет; мн.ч.: 1-е лицо: -ем; 2-е лицо: -ете; 3-е лицо: -ут; -ют. II спряжение имеет окончания: ед.ч.: 1-е лицо: -у, -ю; 2 лицо -ишь; 3-е лицо: -ит; мн.ч.: 1-е лицо: -им; 2-е лицо: -ите; 3-е лицо: -ат; -ят.

Чтобы определить спряжение глагола бывают, нужно его проспрягать и по личным окончаниям глагола определить его спряжение.

Ед.ч.: 1-е лицо: я бываю (-ю); 2-е лицо: ты бываешь (-ешь); 3-е лицо: он бывает (-ет); мн.ч.: 1-е лицо: мы бываем (-ем); 2-е лицо: вы бываете (-ете); 3-е лицо они бывают (-ют).

Вывод: глагол бывают — глагол I спряжения.