Объясните, почему в однокоренных словах каждого ряда в одном случае пишется н, а в других случаях- нн. Покажите это графически.

Для того, чтобы ответить на данный вопрос необходимо вспомнить правописание -н- и -нн- в  в суффиксах причастий.

Причастие - это такая часть речи, которая сочетает в себе признаки глагола и прилагательного. Некоторые ученые относят причастие к одной из глагольных форм. Причастие отвечает на вопросы: какой? какая? какие? какое? Также, для причастия существует несколько некорректный вопрос (что сделанный?), который поможет проще найти причастие.Причастия образуются от глаголов и обозначает признак по действию.

Первое, что необходимо определить - полное причастие или краткое. В кратких причастиях всегда будет писаться только одна -н-. 

Если причастие полное, то нужно посмотреть - есть ли приставка (любая, кроме не-). В таком случае будет писаться -нн-. Второе, на что нужно обратить внимание, - это суффиксы -ова-\\ёва-. В этом случае тоже будет писаться -нн-. Третье, что нужно сделать, - это найти зависимое от причастия слово. Есть зависимое слово - пишется -нн-.Если у причастия не обнаружилось всего вышеперечисленного, то нужно найти глагол, от которого оно образовалось и задать к нему вопрос. Если глагол отвечает на вопрос \"что сделать?\", т.е. является глаголом совершенного вида, то в причастии будет писаться -нн-.

-нн- в причастии пишется, если:

• есть приставка (кроме не-);
• есть суффиксы -ова-\\-ёва-;
• есть зависимое слово (оборот);
• глагол отвечает на вопрос \"что сделать?\".

Выполним задание:

1) - стриженый мальчик - полное причастие. Приставки, -ова-\\-ёва- и оборота нет, образовано от слова \"стричь\" (что делать?), значит пишем одну \"Н\";- подстриженный мальчик - полное причастие. Есть приставка под-, значит пишем две \"Н\"; - модно стриженный мальчик - полное причастие. Есть зависимое слово: стриженный (как?) модно. Пишем две \"Н\";-стриженный наголо мальчик - полное причастие. Есть зависимое слово (оборот): стриженный (как?) наголо. Пишем две \"Н\".

Оставшиеся два ряда словосочетаний объясняются по тому же принципу, что и первый ряд.

1. Стриженый мальчик: стриженый - отглагольное прилагательное, образовано от глагола несовершенного вида, что делать? - стричь, суффикс -ен;

Подстриженный мальчик: подстриженный - причастие, образовано от глагола совершенного вида, что сделать? - подстричь, суффикс -енн;

Коротко стриженный мальчик: стриженный - причастие, есть зависимое слово - стриженный как? - коротко, то есть все выражение - это распространённый причастный оборот, суффикс -енн.

2. Квашеная капуста: отгл. прил, суффикс -ен;

Заквашенная капуста: причастие, суффикс -енн;

Квашенная со свеклой капуста: причастие с зависимым словом, суффикс -енн.

3. Печёные пирожки: отгл. прил., суффикс -ен;

Испеченые пирожки: причастие, суффикс -енн;

Печенные бабушкой пирожки: причастие с зависимым словом, суффикс -енн.