The aim of mixed economies is to avoid the disadvantages of both systems while enjoying the benefists that they both

The - определенный артикль; 

aim - цель, замысел - существительное;

of - предлог;

mixed - смешанный - прилагательное;

economies - экономика - существительное;

is - является - форма глагола to be;

to - частица;

avoid - избегать - глагол;

the - определенный артикль;

disadvantages - невыгодное предложение, ущерб - существительное;

of - для - предлог;

both - обе, обеих - местоимение;

systems - системы - существительное;

while - в то время как - союз;

enjoying - наслаждаться, пользоваться - глагол;

the - определенный артикль;

benefits - выгода, польза - существительное;

that - что - союз;

they - они - местоимение;

both - обе, обеих - местоимение;

offer - предлагать - глагол.