1)My aunt has got ... old photos. 2)How ... time do you have?

1) My aunt has got many old photos. (Перевод: У моей тети много старых фотографий.) Так как фотографии можно посчитать , то используется many ,а не much.

2)  How much time do you have? ( перевод: сколько времени у вас есть?) Much обозначает большое количество чего-либо неисчисляемого.