Как будет институт на английском

Институт в плане учебного заведения или научного учреждения — an institute. 

Our institute is the most famous and prominent. Наш институт самый известный и выдающийся. 

My institute is situated in the center of our city. Мой институт расположен в центре нашего города. 

Институт в плане некой организации или ведомства — an institution. 

You must value the institution of marriage. Ты должен уважать институт брака. 

A lot of institutions solve this problem. Многие ведомства решают эту проблему.