Как пишется по английски Ботанический сад?

По-английски ботанический сад — botanical garden. Еще можно написать botanic garden, это не будет ошибкой. Множественное число — botanical (botanic) gardens. 

Еще часто используют слово arboretum. Но оно больше относится к дендрарию (там растут исключительно деревья). Множественное число — arboreta. 

There are a lot of botanical gardens in our country. В нашей стране много ботанических садов.

We like to visit botanical gardens, you can see the real nature. Мы любим посещать ботанические сады, ты можешь увидеть настоящую природу.