The building ______ built by an American architect last year a) was being b) was c) i

Чтобы правильно заполнить пропуск в данном предложении, нужно определить время описанного действия и залог. Словосочетание last year однозначно указывает на время  Past Simple. А поскольку здание само себя построить не могло, делаем вывод, что это пассивный залог. Для того, чтобы получить форму глагола в пассивном залоге, необходим вспомогательный глагол to be в  форме единственного числа (поскольку здание одно) в Past Simple и причастие прошедшего времени основного глагола (в нашем случае -  built). Из предложенных вариантов нам подходит b) was:

The building was built by an American architect last year.