Как правильно составить предложение after...a)writing b)write c)wrote d)written a letter he left.

Для того чтобы определить правильный вариант ответа, переведем все возможные:

• writing — написание, писать;
• write — писать;
• wrote — написал;
• written — третья форма глагола \"to write\" — написанный.

Теперь переведем само предложение:

• After ... a letter he left. — После ... письма он ушел.

Среди предложенных вариантов подходит первый, так как в данном предложении после \"after\" используется герундий, который представлен только в первом случае. 

• Герундий — форма глагола, которая имеет в себе черты как глагола, так и существительного.

• After writing a letter he left.