Морфемный разбор слова улыбающийся

     Улыбающийся – причастие, особая форма глагола, н. ф. улыбаться: окончание -ий (сравните: улыбающаяся, улыбающиеся); разрывная основа улыба-ся, в которую не входит формообразующий суффикс -ющ-, но входит постфикс -ся; корень улыб- (однокоренные – улыбка, улыбчивый); суффиксы -а- (от неопределённой формы глагола) и -ющ- (форма причастия); постфикс -ся, указывающий на возвратность.

Комментарий: если рассматривать причастие как самостоятельную часть речи, то суффикс -ющ-, образует новое слово и входит в основу.