Как по английски будет:оставайтесь дома. Идет дождь

1) Оставайтесь дома. Stay at home.

В русском предложении использована форма повелительного падежа, подобные высказывания в английском языке строятся по схеме: 

глагол в начальной форме + остальные члены предложения.

В отрицании перед глаголом появляется don\'t:

don\'t + глагол в начальной форме + остальные члены предложения: Don\'t stay at home.

2) Идет дождь. It\'s raining.

Первое предложение (Stay at home) задает контекст - мы понимаем, что дождь идет в момент речи - поэтому используем глагольную форму the Present Continuous.

В английском языке во всех безличных предложениях в качестве подлежащего выступает местоимение it.  

Stay at home. It\'s raining.