Какой падежь у нет печали и грусти

Ставим данные имена существительные в начальной форме.

Нет \"печали\" - что? \"печаль\".

Нет \"грусти\" - что? \"грусть\". 

Определяем склонение. Для этого нужно определить род существительного.

\"Печаль\", \"грусть\" - женский род с мягким знаком на конце. Это - 3-е склонение. 

Существительные 3-го склонения в Р., Д., П. падежах имеют окончание -и. 

Чтобы определить падеж, надо правильно поставить вопрос к словам.

Нет (чего?) печали, нет (чего?) грусти (Р.п). Вопрос \"чего?\" - вопрос Родительного падежа.