Быстрый бег это какой падеж

В исходном словосочетании главным словом является существительное «бег». Оно отвечает на вопрос «что?» и является неодушевленным. Зависимое слово «быстрый» – это прилагательное (отвечает на вопрос «какой?»), которое согласуется со словом «бег» в числе, роде и падеже. На вопрос «что?» неодушевленное существительное отвечает в форме именительного и винительного падежей – в зависимости от контекста.