Как лучше перевести это предложение на английский: Вся мировая экономика держится\опирается на современных технологиях

Правильный ответ. The global economy depends on the latest technologies. Объяснение. Для начала следует определить, в каком времени лучше употребить предложение. Вся мировая экономика опирается на современные технологии - это факт, значит используем Present Simple. Вспомним структуру:

Подлежащее (лицо) + сказуемое (глагол в первой форме с окончанием -s в случае третьего лица) + дополнения.

Для глагола держится/опирается лучше всего использовать зависит от - depend on. 

Подставляем:

The global economy (лицо) + depends on (действие) + the latest technologies (дополнение) = The global economy depends on the latest technologies.