… three weeks’ time my younger sister will come … age. But now she is … age yet.

... three weeks\' time my younger sister will come ... age. But now she is ... age yet.

In three weeks\' time - через 3 недели

my sister will come of age - моя младшая сестра станет совершеннолетней/ достигнет совершеннолетия.

But now she is still under age. - А сейчас она ещё/пока несовершеннолетняя. 

still - правильное слово, потому что yet используют в основном в отрицательных и вопросительных предложениях. 

She isn\'t back yet. She\'s still at work. Она ещё не вернулась. Она ещё на работе.