Имеют ли действительные причастия краткую форму?

Действительные причастия (пишущий, читавший, слушающий) имеют только полную форму.

Примеры предложений:

1. Костя, пишущий на доске предложение под диктовку учителя, пока что не сделал ни единой ошибки.

2. Читавший стихотворение ученик сделал несколько запинок в процессе.

3. Человек, слушающий музыку, не реагирует на наш приход и попытки заговорить с ним.

Краткую и полную форму имеют страдательные причастия прошедшего и настоящего времени:

Читаемый - читаем.

Написанная - написана.