Как переводятся эти слова a fat cat.a big.a slim cat.

 a fat cat - толстая кошка (кот)

Пример:  Fat cats can´t walk - Толстые кошки не могут гулять

a big cat  - большая кошка (кот) 

Пример: A big cat live in my house - Большая кошка живет в моем доме

a slim cat - худая (тонкая) кошка (кот)

Пример: A slim cat wants to eat - Худая кошка хочет есть