Ночь_ з_мой-как ч_рный кот,

В существительном \"ночь\" на конце пишется \"ь\", потому что данное существительное относится к 3 склонению (женский род, нулевое окончание).

В существительном \"зимой\", стоящем в форме творительного падежа, в корне находится безударная \"и\", проверить написание которой можно с помощью однокоренного прилагательного \"зимний\", где она стоит под ударением.

В прилагательном \"чёрный\" под ударением в корне после \"ч\" пишется \"ё\", потому что в однокоренных словах она чередуется с \"е\" (чернила, чернеть, чернеющий).