Почему в слове обязанность пишется 2 НН?

Обязанность - существительное, которое пишется с двумя Н, потому что образовано от наречия обязанный, в котором также две Н, то есть удвоенная согласная сохраняется. А вот в наречии пишется две буквы, потому что оно образованно от глагола совершенного вида.