Придумали почему при приставка

Приставка - это часть слова, которая всегда стоит перед корнем и служит для образования новых слов. 

В данном случае, для определения есть ли в слове приставка, необходимо выделить корень в слове.

В слове \"придумали\" - корень будет \"дум\". Можно подобрать однокоренные слова: думать, подумать, дума, передумать и т. д.

Так как перед корнем в слове может стоять только приставка, то \"при\" будет является приставкой слова.