На английском языке как будет Гумбетовский район

Gumbetovskiy District.

Пояснение: имена собственные (в том числе географические названия) при переводе с русского языка на английский латинизируются, то есть русские буквы заменяются на английские, сходные по звучанию. Слово район переводится как district.