В России традиционно главой дома считался мужчина (старший мужчина в доме) , а остальные домочадцы должны были подчиняться

В прошлом человек не мог выжить в одиночку, для выживания была важна семья, работающая сообща. Причём кто-то должен был распределять работу и согласовывать деятельность всех остальных: кому и где пахать, кому и куда за дровами отправиться, кому и что чинить. Семья была достаточно большой — к ней относились не только родители и дети (да и тех могло быть до десятка), но и старики, и незамужние тётушки-дядюшки. По сути, семья была небольшой общиной, заводом по производству необходимого, а старший мужчина (но не престарелый дед, в таких случаях главенство передавалось его сыну) по сути был директором. 

Сейчас ситуация изменилась. Во первых, дееспособный взрослый человек вполне способен позаботиться обо всех своих бытовых нуждах самостоятельно, вне зависимости от пола.

Во вторых, размывается понятие семьи. Чаще всего это союз женщины, мужчины и их ребёнка, иногда двух (больше бывает редко). Но во многих странах уже бывают и однополые семьи (в том числе и вовсе без мужчин). И даже у нас всё чаще встречаются семьи, состоящие из одного взрослого и ребёнка, или варианты вроде \"бабушка, мама, ребёнок\". В любом случае, семья оказывается мелкой структурой, редко когда в ней бывает больше двух взрослых. Нет потребности в управлении, можно просто договориться. Так что описанный принцип уже неактуален.