произношения слов на русском Nanny! This is Grandma and this is Grandpa!

Няня! Это бабушка, а это дедушка!

Nanny - амер. [ˈnæni] ≈ [нэни], брит. [ˈnani] ≈ [нани] - няня, нянечка, медсестра, бабушка;  

this - [ðɪs] ≈ [ðис] - это;

is - [ɪz] ≈ [из] - форма глагола to be -  быть, являться, для третьего лица единственного числа в настоящем времени;

Grandma - амер. [ˈɡrænmɑː] ≈ [грэнмаа], брит. [ˈɡran(d)mɑː] ≈ [гран(д)маа] - бабушка;

and - [ænd] ≈ [энд] - и;

Grandpa - амер. [ˈɡrænpɑː] ≈ [грэнпаа], брит. [ˈɡran(d)pɑː] ≈ [гран(д)паа] - дедушка.

Пояснения к произношению некоторых звуков, в том числе не имеющих аналогов в русском:

[æ] - похож на широко открытый русский [э] с примесью [а];

[ð] - межзубный звук, не имеет аналога в русским языке; для произнесения язык нужно поместить между зубами и продуть воздух, подавая при этом голос, озвучивая этот выдох (без голоса получится другой межзубный звук - [θ]); в результате получается нечто среднее между [в] и [з], но использовать эти звуки сами по себе в качестве аналога звука [ð] нельзя;

[(d)] - в британской версии транскрипции этот звук хоть и присутствует, но произносится едва заметно.