Морфемный разбор слова синеющими

Синеющими – причастие, особая форма глагола: окончание -ими (сравни: синеющие, синеющих); основа сине-, так как формообразующий суффикс -ющ- в неё не входит; корень син- (однокоренные слова – синий, синь, синеть); суффиксы -е- (от глагола) и -ющ- (образование действительного причастия настоящего времени).

Комментарий: в некоторых учебниках причастие рассматривают как самостоятельную часть речи, в этом случае суффикс -ющ- будет входить в основу.