Let's go to the cafe. I.... hungry get, got, am getting , have got

Let\'s go to the cafe. I am getting hungry. 

Перевод: Давай пойдём в кафе. Я проголодался (на самом деле предложение имеет значение \"я начинаю быть голодным\" , но звучит некорректно).

В данном случае подойдёт только вариант am getting, так как нужен глагол-связка, которым в данном случае является \"am\". В остальных вариантах он отсутствует, поэтому они не подходят.