Как правильно писать: He’ll draw / draws a funny picture for his sister tomorrow

Слово - маркер \"tomorrow\"(завтра), указывает на то, что это предложение стоит в простом будущем времени(Future Simple Tense).

В данном времени перед глаголом нужно поставить вспомогательный глагол \"will\", соответственно правильным ответом будет: 

He will (He\'ll) draw a funny picture for his sister tomorrow. - Завтра он нарисует смешную картину для своей сестры.