Как опредилить род число и падеж имён прилагательных в предложении?

Имена прилагательные связаны с именами существительными. Имя прилагательное всегда стоит в том же роде, числе и падеже, в каком стоит имя существительное.

Поэтому, чтобы определить род, число и падеж прилагательного, надо определить род, число и падеж существительного. 

В зале ярко сверкала новогодняя ёлка.

Определяем:

Ёлка (какая?) новогодняя.

Ёлка (ед.ч., ж.р., И.п).  Значит, новогодняя (ед.ч., ж.р., И.п).

Река покрылась толстым льдом.

Льдом (ед.ч., м.р., Т.п), толстым (ед.ч., м.р., Т.п).