13-летний В.явился в банк, чтобы заключить договор банковского счета.Однако сотрудница банка отказала ему,предложив прийти

Конечно же права. В 13 лет ребёнок как минимум не имеет паспорта для того, чтобы с ним можно было заключить договор. В данном случае сделка имеет достаточно высокую юридическую ценность, что не позволяет ребёнку до 14 лет (при отсутствии своих законных представителей) осуществлять подобные операции, поскольку является частично недееспособным. См. ст.28 Гражданского кодекса РФ.