Может ли существовать общество в котором не совершалось бы преступлений?

Теоретически - да, может, практически же это никогда не было реализовано. От людей требуется высокий уровень самосознания. Еще существуют случаи, когда люди неожиданно для себя совершают преступления. Например, в силу каких-либо психических отклонений. Так что мир без преступлений - это что-то утопичное.