Что такое часть слова в русском языке

Часть слова в русском языке называется морфемой. Морфема - это смысловой отрезок слова, который указывает на его образование и этимологию. 

Морфемы в русском языке - корни, приставки, суффиксы, окончания, основы. При морфологическом разборе слово разбирается по составу, то есть, на морфемы.