Как правильно the Great Britain или Great Britain

Правильный ответ: Great Britain.

Пояснение: определенный артикль the не употребляется с именами собственными, в том числе с названиями стран. Однако есть исключения: the United States (the USA) - Соединенные Штаты (США), the Crimea - Крым, the Lebanese Republic - Ливанская республика.