In my opinion, dogs faithful pets. правильно написано предложение?

Нет, поскольку между подлежащим (dogs) и сказуемом (pets) обязательно должен присутствовать глагол-связка «быть» (to be) соответствующем числе и лице (В данном случае - are, потому что речь идет о множественном числе). В русском языке он почти всегда опускается, но в английском он необходим. То есть предложение должно звучать так:

In my opinion, dogs are faithful pets.