пусть мама придет домой

Слово \"пусть\" в составе предложения выражает указание, повеление, угрозу  или призыв к какому-то действию. В английском языке такое побуждение передается словом let. Глагол ставится в форме инфинитива, \"to\" при этом опускается.

Let the mather come home.