Пятьдесят восемь (заявок) – имя числительное, так как обозначает количество предметов при счёте и отвечает на вопрос сколько?
Н. ф. – пятьдесят восемь.1) Постоянные морфологические признаки: составное; количественное.2) Непостоянные морфологические признаки: в именительном (или винительном) падеже.
С существительным составляет цельное словосочетание, которое выполняет роль подлежащего (или дополнения).