Девять (дней) — имя числительное, так как обозначает количество предметов при счёте и отвечает на вопрос сколько?
Н. ф. – девять.1) Постоянные морфологические признаки: простое, количественное.2) Непостоянные морфологические признаки: в форме именительного (или винительного) падежа.
Вместе с существительным образует единое словосочетание, которое является подлежащим (или обстоятельством времени).