С каким падежом больше всего употребляется предлогов и почему?

Больше всего предлогов употребляется с предложным падежом.

Дело в том, что существительные, стоящие в этом падеже, часто выступают в роли обстоятельств (времени, места, образа действия), а такая роль в предложении подразумевает использование какого-либо предлога.

Примеры:

1. Ручка лежала на столе (обстоятельство места).

2. Я ехал в плацкартном вагоне (обстоятельство места).