Which is right? A: Are you doing/ Will you do anything this evening? B: Yes, I'm going/ I'll go out with some friends.

A: Are you doing anything this evening?

B: Yes, I\'m going out with some friends.

В тексте:

Are ... doing - Present Continuous; 

Will ... do - Future Simple;

I\'m going - Present Continuous;

I\'ll go - Future Simple.

Будущее простое (Future Simple) и настоящее продолжительное (Present Continuous) выражают будущее время. Present Continuous употребляется в случае, если речь идет о запланированных ранее действиях или договоренностях, а Future Simple - когда решение принято в момент речи.