А каком падеже и в каком роде у имён прилагательных может быть данное окончание (ой)

У прилагательных женского рода в Р., Д., Т., П. падежах окончание - ой.

Доказываем.

И.п. любимая книга

Р.п. любимой книги

Д.п. любимой книге

В.п. любимую книгу

Т.п. любимой книгой

П.п. о любимой книге

Дедушка накосил кроликам молодой (Р.п.) травки.

Дети подошли к стройной (Д.п.) белоствольной (Д.п.) берёзке. 

Лесник остановился перед высокой (Т.п.) елью и долго любовался зелёной (Т.п.) красавицей.

В прозрачной (П.п.) озёрной (П.п.) воде колышутся кувшинки. 

На школьной (П.п.) распустились розы.