The question "Have you already visited your grandmother or will you do it tomorrow?" is ... 1) general 2) disjunctive

Ты уже посещал свою бабушку или собираешься сделать это завтра?

Ответ: это общее вопросительное предложение. На общий вопрос как правило можно ответить односложно: yes (да) или no (нет). Далее можно дать полный ответ: Yes, I have. I visited my grandmother last Sunday. - Да. Я посещал бабушку в прошлое воскресенье.