Предложение Does she have s brother? специальное или общее???

Предложение общее вопросительное, так как нет специального вопросительного слова (why, when, where, how, which - почему, когда, где, как, который). В общем вопросительном предложении на первом месте стоит вспомогательный или основной глагол. В этом предложении глагол does.