Лес окружал деревню плотным кольцом. Определить падеж слова лес.

В данном случае слово лес стоит в именительном падеже, так как отвечает на вопросы именительного падежа: кто и что. Также в данном случае существительное выполняет роль подлежащего в предложении, а подлежащее, в свою очередь, может стоять только в именительном падеже.