Предложил варианты разрешения конфликта: как пригласить на день рождения двух товарищей которые поссорились и не хотят

Я считаю, что в такой ситуации следует апеллировать к тому, что это твой праздник и оба этих товарища отлично бы его скрасили. Используя этот маневр, непосредственно на самом дне рождения можно подвести ситуацию к их примирению. Не думаю, что они бы из-за своих личных ссор решились бы портить вам праздник, будучи приглашенными.