Проверочное слово к слову толстеют

Проверочным словом к слову с безударной гласной являются слова, в которых данная гласная будет стоять под ударением.

Толстеют - слово с безударной гласной в корне, проверяемой ударением. Значит, необходимо подобрать однокоренное проверочное слово.

Толстеют - ударение падает на второй слог, значит, буква о в первом слоге занимает безударное положение.

Подберём однокоренное проверочное слово к слову толстеют: толстый (буква о занимает в данном слове ударное положение).

Ответ: толстый.