В каком предложении выделенное слово пишется слитно и почему?Петя пришёл посоветоваться (НА)СЧЁТ домашнего задания.(В)НИЗ

Петя пришёл посоветоваться насчет (\"насчет\" пишется здесь слитно, так как можно заменить его предлогом \"о\") домашнего задания. В низ (пишется раздельно, потому что есть зависимое слово \"сумка\") сумки бабушка уложила яблоки и груши. На век (пишется здесь раздельно, потому что есть зависимое слово) наших бабушек и дедушек выпало немало испытаний. В дали (пишется в этом случае раздельно, потому что есть зависимое слово, и получается \"туманная даль\") туманной едва просматривались очертания противоположного берега. Ответ: слитно выделенное слово пишется в первом предложении, так как является производным предлогом.