(не ,ни) раба (не ,ни) повелителя дружбе (не,ни) надо

Не и ни - это отрицательные частицы. С глаголами употребляется только не (не хотел, не играл, не интересовался). Причем не с глаголами пишется раздельно, кроме тех случаев, когда слово без не не употребляется (нездоровится).

С именными частями речи употребляются обе формы. 

Частица не указывает на отрицание (Мы поехали не в лес, а в сад), а частица ни усиливает отрицание (В лесу не было ни грибов, ни ягод). 

Ни раба, ни повелителя дружбе  не надо. 

Ни раба, ни повелителя - здесь идет усиление отрицания; не надо - простое отрицание.