Какая часть речи не изменяется по родам?Докажите.

Имя существительное никогда не изменяется по родам. Любое имя существительное имеет свой единственный род, который не меняется ни при каких обстоятельствах.

Например, слово «завод» всегда мужского рода, каким бы членом предложения оно не выступало. Нельзя сказать «в нашем городе заработала новый завод».